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如图,ABCD是正方形,E是CD上一点,F是BC延长线上一点,且CE=CF,BE延长线交DF于点G,求证:△BGF∽△D

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:25:31
如图,ABCD是正方形,E是CD上一点,F是BC延长线上一点,且CE=CF,BE延长线交DF于点G,求证:△BGF∽△DCF.
如图,ABCD是正方形,E是CD上一点,F是BC延长线上一点,且CE=CF,BE延长线交DF于点G,求证:△BGF∽△D
∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠BCE=∠FCE=90°,
在△BCE与△DCF中,

BC=CD
∠BCE=∠FCE
CE=CF
∴△BCE≌△DCF(SAS),
∴∠CDF=∠CBE,
∵∠F为公共角,
∴△BGF∽△DCF.