过点（1,1/2）作圆x^2+y^2=1的切线,切点分别为A,B,求切点的坐标.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:06:29

过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线
情况1：
切线为x=1,切点A(1,0)
情况2：
设切线方程为y-1/2=k(x-1)
将y=kx-(k-1/2)代入x²+y²=1,得：
x²+[kx-(k-1/2)]²=1
x²+k²x²-2k(k-1/2)x+(k-1/2)²=1
(k²+1)x²-k(2k-1)x+(k²-k-3/4)=0
于是Δ=0
Δ=[k(2k-1)]²-4(k²+1)(k²-k-3/4)
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)(4k²-4k-3)
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)[(4k²-4k+1)-4]
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)(4k²-4k+1)+4(k²+1)
=-(4k²-4k+1)+4(k²+1)
=4k+3
解得k=-3/4
于是切线为y=-(3/4)x+5/4,切点B(3/5,4/5)
再问：情况一，有两个切点。情况二也有两个切点吧。
再答：直线与圆相切，就是直线与圆只有一个公共点
再问：你错了
再答：应该是这样的图：

再问：好像对了也，谢谢！你去哪里画图来？（用什么可以画图呀？）
再答：我的图是用Windows自带的画图粗制滥造的 PS：别忘了采纳哦

若双曲线的中心为坐标原点,焦点在x轴上,过点（1/2,1）作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B 过点p（4,2）作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆方程为过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^+(y-2)^=9的两条切线（1）求两条切线的方程（2）设切点分别为A,B,求过点P(3,4)作圆x方+y方=1的两条切线切点分别为A,B,求线段AB的长过点p(-2,-3)作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A`B,求经过圆心C,切点为A.B这过点A（m,-1）作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,求证过点P（-2,-3）作圆C：（X-4)^2+(Y-2)^2=9的两条切线,切点为A,B求经过圆心C和切点A,B三个圆的已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点求切线长|PA 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线pa p 已知圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1）求直线PA,PB的方程：过点P(3,4)作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B则险段的长为?五分之四倍的根号六