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EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 03:49:30
EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证：EO*GO=FO*OH
EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证
问过楼主后,E在AB上,F在AD上,H在DC上,G在BC上
已知条件可以变形为
AE:EB=AF:FD,BG:GC=DH:HC
画图后容易看出
根据平行线等分线段定理,得知
EF‖BD,GH‖BD
∴EF‖GH
再次根据平行线等分线段定理,得
EO:GO=FO:HO
∴EO*HO=FO*GO
如果按你要求证的结果来,在EF‖GH的前提下,必定有OE=OF,即△OEF是等腰三角形,这在题中没有提到
∴结论是错的
如图,点E.F.G.H分别在平行四边形ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH.求证:EH//GF 如图,ABCD是平行四边形,EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证：EF与GH互相平分. 如图所示,在四边形ABCD的各边上取点E,F,G,H,M,使得AE:EB=AF:FD=2:5,BG:GH:HC=3:2: 如图，已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、CH、DE分别相交于点A′ 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分 如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH求证EF与GH互相平分 在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CF,BG=DH求证四边形efgh是 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD 在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE/EB=AF/FD,求证：EF//平面BCD 如图在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF,BG,CH,DE,依次相交于点N,P,Q,M,求证四边 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形.