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如图,已知BD和CE是△ABC的高,试说明:∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:17:36
如图,已知BD和CE是△ABC的高,试说明:∠1=∠2.
如图,已知BD和CE是△ABC的高,试说明:∠1=∠2.
不知你们是否学过三角形外角定理:
三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的内角之和.
由图可知,∠5=∠1+90度(因为CE是高,垂直于AB,角的度数为90度);
∠5=∠2+90度(因为BD是高,垂直于AC,角的度数为90度)
所以:
∠1+90度=∠2+90度;
所以:∠1=∠2.