如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,绕P点转动三角板,三角板的两直角边PM、PN分别交AB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:49:44
如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,绕P点转动三角板,三角板的两直角边PM、PN分别交AB于E,交BC于F
(1)求证:PE=PF;(第一题做出来了)
(2)线段BE、BF与BP三者之间有何数量关系,用等式表示并说明理由.
(1)求证:PE=PF;(第一题做出来了)
(2)线段BE、BF与BP三者之间有何数量关系,用等式表示并说明理由.
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(1)PE=PF.
(2)BE+BF=√2BP.
证明:作PG垂直BC于G,PH垂直AB于H.
又BH垂直BG,则四边形PHBG为矩形;
又∠PBG=45°,故BG=PG,BP=√2BG,四边形PHBG为正方形,PG=PH=HB=BG;
又PF=PE(已证),则:Rt⊿PHE≌RtΔPGF(HL),得:EH=FG.
故:BE+BF=(BH-EH)+(BG+FG)=(BG-FG)+(BG+FG)=2BG=√2*(√2BG)=√2BP.
(2)BE+BF=√2BP.
证明:作PG垂直BC于G,PH垂直AB于H.
又BH垂直BG,则四边形PHBG为矩形;
又∠PBG=45°,故BG=PG,BP=√2BG,四边形PHBG为正方形,PG=PH=HB=BG;
又PF=PE(已证),则:Rt⊿PHE≌RtΔPGF(HL),得:EH=FG.
故:BE+BF=(BH-EH)+(BG+FG)=(BG-FG)+(BG+FG)=2BG=√2*(√2BG)=√2BP.
操作与探究:如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋
已知正方形ABCD,BD是对角线,将三角板的直角顶点P在射线BD上移动……
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,
如图 在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的
如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆
如图,已知半圆O的直径AB,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分
已知:正方形ABCD中,AC是对角线,将一块三角板的直角顶点M放在对角线Ac上,直角的一边始终经过点D
操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角板的直角顶点与点P重合(含30度角的直角三角板
在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的
22.△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内),使三角板PMN的两条直角边P
某数学兴趣小组开展了一次课外活动,如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与