来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:34:43
用第二类换元法解下列不定积分.
令x = sinθ,dx = cosθdθ,√(1 - x²) = cosθ
∫ √(1 - x²)/x dx
= ∫ cosθ/sinθ · cosθ dθ
= ∫ (1 - sin²θ)/sinθ dθ
= ∫ cscθ dθ - ∫ sinθ dθ
= ln|cscθ - cotθ| + cosθ + C
= ln|1/x - √(1 - x²)/x| + √(1 - x²) + C
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