不论k为不等式-3<x<1/2的任何值,一次函数y=(2k-1)x/(k+3)+(11-k)/(k+3)的图象恒过一定点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 20:43:02
不论k为不等式-3<x<1/2的任何值,一次函数y=(2k-1)x/(k+3)+(11-k)/(k+3)的图象恒过一定点
求这个定点的坐标
求这个定点的坐标
一次函数的图像是一条直线,所以可以看着是直线的方程,变形为
(k+3)y=(2k-1)x+11-k
(2k-1)x-(k+3)y+11-k=0
k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0
该直线恒经过
2x-y-1=0与-(x+3y-11)=0即与x+3y-11=0的交点
方程组
2x-y-1=0
x+3y-11=0
的解x=2,y=3
所以恒经过定点(2,3)
检验一下,可知结论正确.
补充说明一下,对任意实数k,结论都成立.
另外一条思路
y=[(2x-1)k+11-x]/(k+3)
若为定值,则
(2x-1)/1=(11-x)/3
解得:x=2,代入原直线方程得到y=3,
故过定点(2,3)
(k+3)y=(2k-1)x+11-k
(2k-1)x-(k+3)y+11-k=0
k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0
该直线恒经过
2x-y-1=0与-(x+3y-11)=0即与x+3y-11=0的交点
方程组
2x-y-1=0
x+3y-11=0
的解x=2,y=3
所以恒经过定点(2,3)
检验一下,可知结论正确.
补充说明一下,对任意实数k,结论都成立.
另外一条思路
y=[(2x-1)k+11-x]/(k+3)
若为定值,则
(2x-1)/1=(11-x)/3
解得:x=2,代入原直线方程得到y=3,
故过定点(2,3)
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.
不论k为何值时,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点,则这个定点坐标为______.
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点.
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点.
求证:不论k取何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一点.
求证:不论K为何值,一次函数(2K-1)X-(K+3)Y_(K_11)=0的图象恒过一定点
不论k为何值,一次函数(k+1)x+(2k+5)y+3=0的图像恒过一点
求证:不论k为何值时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒过一定点
不论k为何值时,解析式(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0表示的一次函数的经过一定点,求这个定点.
一道八年证明题?急求证:不论K为何值,直线(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0恒过一定点.要求:写出证明时的计
已知不论k取何值时 一次函数(2k-1)x-(k+3)y-k+1=0的图像恒过一点,试求出此点坐标
已知一次函数y=(2-3k)x+2k-1,若函数图象经过原点,求k的值.