百度作业网数学 一次函数应用题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 23:33:11
解题思路： 一次函数解析式
解题过程：
解：（1）设甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=ax+b
代入点（0,2）（3,0）得
b=2,3a+b=0
解得a=-2/3，b=2
所以甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=-2/3x+2
设乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=kx+c
代入点（0,1）（3,4）得
b=1,3a+b=4
解得a=1，b=1
所以乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=x+1
（2）y=-2/3x+2与y=x+1联立成方程组得x=3/5，y=8/5
所以注水3/5小时甲乙两个蓄水池中水的深度相同
（3）当x=3的时候，甲水池的深度为0
所以甲水池里共有18立方米的水，蓄水量与时间的函数关系为z=18-6x
当x=0的时候，乙的深度为1
当x=3的时候，甲水池的水全部注入乙水池，乙水池的蓄水量增加18立方米，深度增加3米
所以，乙水池的深度每增加1米，蓄水量增加6立方米
x=0的时候，乙水池的深度为1米，即蓄水量为6立方米，
故，乙水池的蓄水量与时间的关系为z=6+6x。
令18-6x=6+6x，得出x=1，
即注水1小时的时候，两个蓄水池的蓄水量相同
最终答案：略
解题过程：
解：（1）设甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=ax+b
代入点（0,2）（3,0）得
b=2,3a+b=0
解得a=-2/3，b=2
所以甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=-2/3x+2
设乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=kx+c
代入点（0,1）（3,4）得
b=1,3a+b=4
解得a=1，b=1
所以乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数解析式为y=x+1
（2）y=-2/3x+2与y=x+1联立成方程组得x=3/5，y=8/5
所以注水3/5小时甲乙两个蓄水池中水的深度相同
（3）当x=3的时候，甲水池的深度为0
所以甲水池里共有18立方米的水，蓄水量与时间的函数关系为z=18-6x
当x=0的时候，乙的深度为1
当x=3的时候，甲水池的水全部注入乙水池，乙水池的蓄水量增加18立方米，深度增加3米
所以，乙水池的深度每增加1米，蓄水量增加6立方米
x=0的时候，乙水池的深度为1米，即蓄水量为6立方米，
故，乙水池的蓄水量与时间的关系为z=6+6x。
令18-6x=6+6x，得出x=1，
即注水1小时的时候，两个蓄水池的蓄水量相同
最终答案：略