两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:38:14
两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数.
![两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数.](/uploads/image/z/16606841-41-1.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E4%B8%BA%E4%B8%89%E5%8D%81%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%9B%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E4%B8%BA450%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0.)
设两个数为ad,bd,其中(a,b)=1,d为两个数的最大公约数==》
a-b=30/d (1)
ab-1=450/d (2)
==》ab-1=15(a-b)
==》224=(15+a)(15-b)=32*7
==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16}
==》{b,a}={14,32*7-15},{13,16*7-15},{11,8*7-15},{7,4*7-15},
{1,16-15}.
==》代入(1)得==》{b,a,d}={11,41,1},{7,13,5}
两个数为{11,41}和{35,65}.
a-b=30/d (1)
ab-1=450/d (2)
==》ab-1=15(a-b)
==》224=(15+a)(15-b)=32*7
==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16}
==》{b,a}={14,32*7-15},{13,16*7-15},{11,8*7-15},{7,4*7-15},
{1,16-15}.
==》代入(1)得==》{b,a,d}={11,41,1},{7,13,5}
两个数为{11,41}和{35,65}.
已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数.
已知两个自然数的差为3,它们的最大公因数与最小公倍数之积为180,求这两个自然数.
已知两个自然数的差是4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为252,求这两个数
两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数和是86,求这两个数
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数
已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数.
已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?
已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450,
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
已知两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数的差是142,求这两个数
已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为