作业帮 > 数学 > 作业

某公园有一块三角形的空地△ABC(如图),为了美化公园,公园管理处计划栽种四种名贵花草,要求将空地△ABC划分成形状完全

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:35:41
某公园有一块三角形的空地△ABC(如图),为了美化公园,公园管理处计划栽种四种名贵花草,要求将空地△ABC划分成形状完全相同,面积相等的四块.”为了解决这一问题,管理员张师傅准备了一张三角形的纸片,描出各边的中点,然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上,结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合.你能说明这种设计的正确性吗?
某公园有一块三角形的空地△ABC(如图),为了美化公园,公园管理处计划栽种四种名贵花草,要求将空地△ABC划分成形状完全
这种设计是正确的.
证明如下:
∵D、E、F是三边中点,
∴EF∥BC,DE∥AB,DF∥AC,且EF=BD=CD=
1
2BC,
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠C,∠DEF=∠EDC,∠BDF=∠EFD,
∵DE∥AB
∴∠EDC=∠B,
∵DF∥AC,
∴∠C=∠BDF
∴∠AEF=∠C=∠BDF=∠DFE,∠AFE=∠B=∠EDC=∠DEF
∴△AFE≌△FBD≌△EDC≌△DEF.
即得到三角形彼此重合.
学校有一块三角形空地,为了美化校园,计划栽种四种花草,要求将三角形ABC分成全等的四块,小明同学的方案是:取各边中点F, 正在修建的中山公园边有一块形状如图2所示的三角形空地要绿化,可以将△ABC分成面积相等的4个三角形,以便种上四种不同的花 如图6,某校有一块三角形空地,现要在上面栽种四种不同的花草,需将该空地分成面积相等的四块,请设计一种 公园有一块正方形空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地面积 在城市绿化建设中,某单位有一块等要梯形空地,计划栽种四种不同颜色的花草,为使整体美观,要求四块全等的图形, 如图,街心花园有一块正方形空地,边长是45米,为了美化公园,在这块正方形空地中间建一个喷水池,四个角建4个完全相同的“L 为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:(看下面) 公园里有一块长方形空地(如图)从相邻两边的中点连一条线段,并且,沿着这条线段划出一块三角形空地建设喷泉,剩下的部分种草皮 公园有一片空地,它的形状是平行四边形,空地上要修几条笔直的小路 公园原有一块正方形空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花,原空地一边减少 校园内有一块如图9的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造造价为50 如图所示,某公园有一块由三条小路围成的三角形空地,现要在空地内修建一个亭子,供游人休息,为方便游人,要求亭子到三条小路的