在三角形ABC中,角A B C对边分别为abc,若A B C成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,求cosAcosB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:56:34

A、B、C成等差数列,则2B=A+C
A+B+C=π
3B=π
B=π/3
2a,2b,3c成等比数列,则
(2b)²=(2a)(3c)
b²=(3/2)ac
由正弦定理得
sin²B=(3/2)sinA·sinC
sinA·sinC=sin²B/(3/2)=sin²(π/3)/(3/2)=(√3/2)²/(3/2)=1/2
sinA·sin(A+B)=1/2
sinA·(sinAcosB+cosAsinB)=1/2
sin²Acos(π/3)+sinAcosAsin(π/3)=1/2
(1/2)sin²A+(√3/2)sinAcosA=1/2
(1/4)[1-cos(2A)]+(√3/4)sin(2A)=1/2
(√3/2)sin(2A)-(1/2)cos(2A)=1/2
sin(2A-π/6)=1/2
A为三角形内角,又B=π/3
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在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,求B的范围 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4. 在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状 (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3