将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 08:38:25

将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为______时，其容积最大．

如图，设底面六边形的边长为x，高为d，则

d=
3•
1
2•(1−x)；
又底面六边形的面积为：
S=6•
1
2•x²•sin60°=
3
2
3x2；
所以，这个正六棱柱容器的容积为：
V=Sd=
3
2
3x2•

3
2(1−x)=
9
4(x2−x3)，
则对V求导，得
V′=
9
4(2x−3x2)，令V′=0，得x=0或x=
2
3，
当0＜x＜
2
3时，V′＞0，V是增函数；当x＞
2
3时，V′＜0，V是减函数；
∴x=
2
3时，V有最大值．
故答案为：
2
3．

将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积, 动手实验：利用矩形纸片剪出一个正六边形纸片,利用这个正六边形制片做一个如图无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形) 把边长为A的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45°角,求这个棱柱的体积. 若一个六棱柱的高为10CM,底面是边长为6CM的正六边形,求这个六棱柱的体积一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱柱的体积. 一个正六棱柱的高为h,且这个棱柱内有一个和各个面都相切的球,则这个正六棱柱的表六棱柱的表面积怎么求一个底面是正六边形,侧面是全等的矩形的六棱柱矩形的长为12毫米,高为5毫米求这个矩形的表面积为? 在边长为60CM的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积一个正六棱柱高为10厘米,底面正六边形的每边为3厘米（1）求这个六边性的侧面积和体积如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是___