让一个乡村老教师寝食难安的数学题.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:55:08
让一个乡村老教师寝食难安的数学题.
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?
我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!
麻烦说说详尽,因为得给他们分析.
如你能告知,
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?
我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!
麻烦说说详尽,因为得给他们分析.
如你能告知,
![让一个乡村老教师寝食难安的数学题.](/uploads/image/z/16625916-36-6.jpg?t=%E8%AE%A9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B9%A1%E6%9D%91%E8%80%81%E6%95%99%E5%B8%88%E5%AF%9D%E9%A3%9F%E9%9A%BE%E5%AE%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%8E)
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...1/(1+2+3+4+...+99)
=1/3+1/6+1/10+...1/4950
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…2/(99*100)
=(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...(2/99-2/100)
=2/2-2/100=49/50
=1/3+1/6+1/10+...1/4950
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…2/(99*100)
=(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...(2/99-2/100)
=2/2-2/100=49/50