百度作业网线性代数问题4*4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=（2,4,6,8）转置,3η2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 21:57:49
线性代数问题
4*4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=（2,4,6,8）转置,3η2-2η3=（1,3,5,7）,求Ax=b通解.答案是（1,1,1,1）+k(0,1,2,3）,关键是（1,1,1,1）不懂.
4*4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=（2,4,6,8）转置,3η2-2η3=（1,3,5,7）,求Ax=b通解.答案是（1,1,1,1）+k(0,1,2,3）,关键是（1,1,1,1）不懂.
特解的取法不是唯一的
以下几种取法都可以,注意:形式上可以理解为运算后AX=b解的个数(转置省略):
1.3η2-2η3=（1,3,5,7） 3个减2个 = 1个
2.(1/2)(η1+η2) = (1,2,3,4) (1/2) * 2个 = 1个
3.(η1+η2) - (3η2-2η3) = (1,1,1,1) 2个减1个 = 1个
AX=0 的基础解系的确定.
1.首先确定未知量的个数:4
A的秩:3
故基础解系含 n-r(A) = 4-3 =1 个解向量
2.确定AX=0的解
AX=b的两个解的差是AX=0的解
上面列出的特解1,2 相减得 (0,1,2,3)
以下几种取法都可以,注意:形式上可以理解为运算后AX=b解的个数(转置省略):
1.3η2-2η3=（1,3,5,7） 3个减2个 = 1个
2.(1/2)(η1+η2) = (1,2,3,4) (1/2) * 2个 = 1个
3.(η1+η2) - (3η2-2η3) = (1,1,1,1) 2个减1个 = 1个
AX=0 的基础解系的确定.
1.首先确定未知量的个数:4
A的秩:3
故基础解系含 n-r(A) = 4-3 =1 个解向量
2.确定AX=0的解
AX=b的两个解的差是AX=0的解
上面列出的特解1,2 相减得 (0,1,2,3)
几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2
线性代数 考研真题设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则A
设四元线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩r（A）=3,η1,η2,η3均为此方程组的解,且η1+η2=(2,0,4,6)
线性代数.已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2.且η1=(2,3,4,5),η2
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为
19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 .
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：
已知A是4阶矩阵,其秩R（A）=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且α1+2α2+α3=（2,4,