作业帮 > 数学 > 作业

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:17:18
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是否是"SC垂直平面AMN"的充要条件?为什么?
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是
题目打错了吧,sb怎么可能等于sa
再问: 不好意思,是SA=AB
再答: 是充要,sc垂直于面即垂直于面上的任意线,即an,am要垂直于sc,这点可以用线面垂直证线线垂直,am垂直面scb则am必需垂直sb,m为中点,所以要sa=ab才成立,反之亦然