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已知方程x2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:47:22
已知方程x2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3,则m的取值范围是(  )
A. (
15
7
已知方程x2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3,则m的取值范围是(  )
令x2-(3m+2)x+2(m+6)=f(x),由题意可得

△ = (3m+2)2−8(m+6)≥0

3m+2
2>3
f(3)= 15−7m>0,
解得2≤m<
15
7,
故选C.