百度作业网证明题（相似三角形的性质及判定）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 05:21:04
证明题（相似三角形的性质及判定）
1、如图所示,在4*4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC=-------,BC=--------；
（2）判断△ABC,△DEF是否相似,并写出你判断的过程.
1、如图所示,在4*4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC=-------,BC=--------；
（2）判断△ABC,△DEF是否相似,并写出你判断的过程.
解；
1、
∠ABC＝135,BC＝2√2
2、
△ABC∽△DEF
证明：将正方形格的右上角设为M、正方形格的右正解设为E
∵BC为2*2正方形的对角线
∴BM＝CM＝2, ∠BMC＝90
∴∠MBC＝45,BC＝2√2
∴∠ABC＝180-∠MBC＝135
同理：∠DEN＝45,DE＝√2
∴∠DEF＝180-∠DEN＝135
∴∠ABC＝∠DEF
∵AB＝2、DE＝2
∴BC/AB＝2√2/2＝√2,EF/DE＝2/√2＝√2
∴BC/AB＝EF/DE
∴△ABC∽△DEF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
1、
∠ABC＝135,BC＝2√2
2、
△ABC∽△DEF
证明：将正方形格的右上角设为M、正方形格的右正解设为E
∵BC为2*2正方形的对角线
∴BM＝CM＝2, ∠BMC＝90
∴∠MBC＝45,BC＝2√2
∴∠ABC＝180-∠MBC＝135
同理：∠DEN＝45,DE＝√2
∴∠DEF＝180-∠DEN＝135
∴∠ABC＝∠DEF
∵AB＝2、DE＝2
∴BC/AB＝2√2/2＝√2,EF/DE＝2/√2＝√2
∴BC/AB＝EF/DE
∴△ABC∽△DEF
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