百度作业网已知(X—1／X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:38:49
已知(X—1／X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…
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用 C(n,k) 表示 n 个中取 k 个的组合数,如 C(4,2)=6,等等.
因为前三项的二项式系数之和为 37,所以
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2) = 37,即 1+n+n(n-1)/2 = 37.
解上述关于n的一元二次方程得到 n = 8 或者 n = -9,显然负根舍去,即 n = 8.
现在要求 x^4 的系数.注意到在 (x - 1/x)^8 这8个 x-1/x 的乘积中,只有取6个 x-1/x 中的 x 与另外两个中的 -1/x 相乘才会出现 x^4,因此 x^4 的系数为 C(8,2)*1^6*(-1)^2 = 28.
即 x^4 的系数为 28.
因为前三项的二项式系数之和为 37,所以
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2) = 37,即 1+n+n(n-1)/2 = 37.
解上述关于n的一元二次方程得到 n = 8 或者 n = -9,显然负根舍去,即 n = 8.
现在要求 x^4 的系数.注意到在 (x - 1/x)^8 这8个 x-1/x 的乘积中,只有取6个 x-1/x 中的 x 与另外两个中的 -1/x 相乘才会出现 x^4,因此 x^4 的系数为 C(8,2)*1^6*(-1)^2 = 28.
即 x^4 的系数为 28.
已知（X－1/X）^n展开式中前三式的二项式系数和是37,求展开式中X四次方的系数
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512
有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
二项式｛2根号x+1/开四次方x｝(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是
二项式（1-3x)的n次方的展开式中所有项的系数和比二项式系数和小256,那么这个展开式中含x的二次方项的系数是多少
已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,
已知（1-2x）^2n的展开式中x的奇次项的二项式系数和比（x开二次方-2/x开三次方）^n的展开式系数和的5倍多48.
已知二项式（x^2+1/（2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项
已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.
已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是