有两个正整数p,q.(2p-1)÷q的结果是正整数.(2q-1)÷p的结果是正整数.求p+q是多少.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:42:06

有两个正整数p,q.(2p-1)÷q的结果是正整数.(2q-1)÷p的结果是正整数.求p+q是多少.
结果是8.但我想知道过程及思路.数学天才们,

设m=(2p-1)/q n=(2q-1)/p
mq=2p-1;np=2q-1;
消去p,mq=2((2q-1)/n)-1
4-nm=(2+n)/q≥1(n>0,q>0)
所以mn=1,2,3
当mn=1时,有m=1,n=1,→ p=q=1 → p+q=2
当mn=2时,有m=2,n=1,无解
当mn=3时,有m=3,n=1,或m=1,n=3→ p=5,q=3或p=3,q=5 → p+q=8

已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整数,求P+Q的值如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数,那么p,q的可能取值是什么设p是大于1的正整数,p^-1+q^-1=1.证明,对任意正整数,有1/p × x^p + 1/q≥x p,Q表示两个数,p&Q=（p+Q）÷3,求6＆（9＆18）结果是? 已知p,q为正整数,且q/p=1-1/2+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000.求证：3001是q的约数. 【求解】数列极限已知p和q是两个不相等的正整数,且q≥2,则有关有理数集的描述（P/Q P属于整数集,Q属于正整数集,P、Q互质）中学数学题目求帮助两个互质的正整数 p 和 q 如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整数,且p,q都大于1,求p+q的值已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质} P、Q表示两个数,设P*Q=(P+Q)÷2,如果（4*6）*x=22.5,求x的值是多少?