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如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:46:08
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE
如图,作cf平行于ab,交de的延长线于点f
又因为df平行于bc,可得四边形bcfd是平行四边形,所以cf=bd(如果平行四边形没有学过的话,连接cd,根据两组平行,角fdc=角bcd,角fcd=角bdc,和公共边cd=cd证明三角形bcd和三角形fdc全等也可得到cf=bd)所以cf=bd=ad又根据ab平行于cf得到角a=角ecf,角ade=角f得到三角形ade全等于三角形cfe所以ae=ce