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dx/dt=kx(N-x)其中N与k为常数,求原函数x=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:52:33
dx/dt=kx(N-x)其中N与k为常数,求原函数x=
那个积分的待定系数用C表示吧
dx/dt=kx(N-x)其中N与k为常数,求原函数x=
分离变量得:dx/x(N-x)=1/kdt,即:dx/x-dx/(N-x)=N/Kdt
积分得:x/(N-X)=Ce^(N/K)t