百度作业网初三数学一元二次方程的题,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 10:23:00
初三数学一元二次方程的题,
1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?
2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?
3.已知方程x²－2x＋m＝0的一个根是1＋√3,则它的另一根是什么,m的值为?
4.无论a、b取任意实数,多项式a²＋b²＋4a－6b＋14的总是?
5.若一个三角形的三边形均满足方程x²－6x＋8＝0,则此三角形的周长为?
（这些都是填空题,）
1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?
2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?
3.已知方程x²－2x＋m＝0的一个根是1＋√3,则它的另一根是什么,m的值为?
4.无论a、b取任意实数,多项式a²＋b²＋4a－6b＋14的总是?
5.若一个三角形的三边形均满足方程x²－6x＋8＝0,则此三角形的周长为?
（这些都是填空题,）
1、一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则：Δ=b^2-4ac>=0,即：
9+16m>=0,解得m>=-9/16
2、设一元二次方程ax^2+bx+c=0,根的判别式Δ=b^2-4ac,一次项系数的平方即为b^2,即：
b^2-4ac=b^2>=0,所以Δ>=0,所以方程至少有一个根.
3、有伟达定理知：两根之和等于-b/a,设另一根等于x1,则：
x1+（1+√3）=-b/a=2,所以x1=1-√3
x1*（1+√3）=m,所以m=（1-√3）（1+√3）=1-3=-2
4、a²＋b²＋4a－6b＋14=a^2+4a+4+b^2-6b+9+1
=(a+2)^2+(b-3)^2+1>=1
所以总是大于等于1
5、x^2-6x+8=0,（x-2）（x-4）=0
所以x=2,或者x=4
若是等边三角形,则边长等于2,或者4,所以此时周长为：6或者12
若不是等边三角,必为等腰三角形,所以等腰三角形的边长是4,4,2 ,此时周长是10,（若2,2,4,两边之和大于第三边,不能构成三角形）
综上三角形的周长为6,或10或12
9+16m>=0,解得m>=-9/16
2、设一元二次方程ax^2+bx+c=0,根的判别式Δ=b^2-4ac,一次项系数的平方即为b^2,即：
b^2-4ac=b^2>=0,所以Δ>=0,所以方程至少有一个根.
3、有伟达定理知：两根之和等于-b/a,设另一根等于x1,则：
x1+（1+√3）=-b/a=2,所以x1=1-√3
x1*（1+√3）=m,所以m=（1-√3）（1+√3）=1-3=-2
4、a²＋b²＋4a－6b＋14=a^2+4a+4+b^2-6b+9+1
=(a+2)^2+(b-3)^2+1>=1
所以总是大于等于1
5、x^2-6x+8=0,（x-2）（x-4）=0
所以x=2,或者x=4
若是等边三角形,则边长等于2,或者4,所以此时周长为：6或者12
若不是等边三角,必为等腰三角形,所以等腰三角形的边长是4,4,2 ,此时周长是10,（若2,2,4,两边之和大于第三边,不能构成三角形）
综上三角形的周长为6,或10或12