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如图,p为∠ABC的平分线与AC的垂直平分线的交点,PM⊥BC于M,PN⊥BA的延长线于N,求证:AN=MC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:08:30
如图,p为∠ABC的平分线与AC的垂直平分线的交点,PM⊥BC于M,PN⊥BA的延长线于N,求证:AN=MC
如图,p为∠ABC的平分线与AC的垂直平分线的交点,PM⊥BC于M,PN⊥BA的延长线于N,求证:AN=MC
连接AP,CP
∵P在AC中垂线上
∴AP=CP
∵P在∠ABC平分线上,PN⊥AB,PM⊥BC
∴PN=PM,∠ANP=∠CMP=90°
∴RT⊿PAN≌RT⊿PCM(HL)
∴AN=CM