已知数列{bn}满足bn=(-1)^n n(n+1) Sn是前n项和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 18:06:41

$已知数列{bn}满足bn=(-1)^n n(n+1) Sn是前n项和$

n = (-1)^n .n(n+1)
if n is even
b(n-1) +bn
= -(n-1)n + n(n+1)
= 2n
Sn = b1+b2+...+bn
= (b1+b2)+(b3+b4)+...+(b(n-1) +bn)
= 2 + 4+...+ 2n
= (n+1)n/2
if n is odd
b(n-2)+b(n-1)
= -(n-2)(n-1) + (n-1)n
=2(n-1)
Sn = b1+b2+...+bn
=(b1+b2)+(b3+b4)+...+(b(n-2) +b(n-1)) +bn
=[ 2 + 4+...+ 2(n-1) ] - n(n+1)
= n( n-1)/2 - n(n+1)
= (n/2) [ n-1 - 2(n+1) ]
=-n( n+3)/2
S20=(20+1)20/2 =210
S21=-21( 21+3)/2 =-252

已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1) 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn