作业帮 > 数学 > 作业

在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问当向量PQ与向量BC的夹角取何值时,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:35:14
在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问当向量PQ与向量BC的夹角取何值时,
向量BP*CQ的值最大.并求出这个最大值
在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问当向量PQ与向量BC的夹角取何值时,
零度
BP*CQ=(BA+AP)(CA+AQ)
=BA*CA+BA*AQ+CA*AP+AP*AQ
=0+(BC+CA)AQ+CA*AP-a平方
=BC*AQ+CA(AP+AQ)-a平方
=BC*AQ-a平方
=a*acos夹角-a平方
夹角零度时最大为零