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已知代数式ax2+px+q,当x=-1,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15,则a=____

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 06:15:29
已知代数式ax2+px+q,当x=-1,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15,则a=______,p=______,q=______.
已知代数式ax2+px+q,当x=-1,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15,则a=____
由题意得

a−p+q=0①
4a−2p+q=5②
9a+3p+q=−15③
②-①,得3a-p=5④
③-①,得8a+4p=-15⑤
④×4+⑤,得a=
5
21,
代入④,得p=−
30
7,
再代入①,得q=−
95
21,
故答案为:
5
21;−
30
7;−
95
21.