证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积

证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 一个方阵,一个矩阵的转置与自己的乘积等于自己的平方,证明她为对称阵.