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已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么▱ABCD的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:36:09
已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么▱ABCD的面积为______.
已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么▱ABCD的面积为______.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=CD,
∴△AOB≌△COD,△BOC≌△DOA,
又AO是△ABD的中线,
∴△AOB与△AOD的面积相等,
故▱ABCD的面积=△AOB的面积×4=2×4=8,
故答案为:8.