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将一根4米长的绳子,结成5段,试证明不管怎么截总有两段长度不超过1米

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:18:45
将一根4米长的绳子,结成5段,试证明不管怎么截总有两段长度不超过1米
把式子也列出来
将一根4米长的绳子,结成5段,试证明不管怎么截总有两段长度不超过1米
反证法
设有一段或零段绳子不超过1米
1.当有零段绳子不超过1米时,即五段绳子都大于等于1米
则总长度大于4,假设不成立
2.当有一段绳子不超过1米时,即有4段绳子都大于等于1米
则前四段总长大于等于4,又第五段绳子长度不为0,假设不成立
所以必有两段不超过一米