求二元函数的最值长方体仓库,体积为1.5x（10^6）立方分米,前墙与屋顶的每单位造价分别是其他墙体的3倍和1.5倍,问

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:11:06

求二元函数的最值
长方体仓库,体积为1.5x（10^6）立方分米,前墙与屋顶的每单位造价分别是其他墙体的3倍和1.5倍,问如何设计使得造价最小?

设总费用为S,长为x,宽为y,高为h,h=1.5x10^6/xy,单位面积费用为z.
则前墙费用为3xhz,两个侧墙费用为2yhz,后墙费用为xhz,屋顶费用为1.5xyz.
则S=3xhz+2yhz+xhz+1.5xyz=z(4xh+2yh+xy)=z(6x10^6/y+3/x10^6x+xy).
此时运用均值不等式,得x=0.5x（10^5/2)x根号15,y=10^5/2x根号15,h=2时,S有最小值3x10^4x3次根号18

某工厂要造一间长方形状的库房,其体积为1500000m3,前墙和房顶造价分别是其他要造一个容积为500M立方的长方体蓄水池（无盖）,设底面为正方形,底面与四壁的单位面积造价相同,问底和高个为多少费用最省要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的要建一个体积为432立方米无盖圆柱体容器,如果容器的底面单位造价是侧面单位造价的Π分之2倍, 一个长方体体积是2100立方分米,已知长方体的宽是10分米,长和高都要比长要长,求长与高各是多少分米一个正方体和一个长方体,共578立方分米,从正方体中切去一块,切去的体积为38立方米,长方体的体积是正方体剩余部分的2倍一个圆锥体与一个高是6分米的长方体体积相等,长方体的底面积是圆锥底面的2倍,求圆锥的高. 一个长方形的体积是60立方分米,如果高不变,长和宽都扩大到原来的2倍,那么现在长方体的体积是多少? 一个长方体的体积是27立方分米,现在把这个长方体的长,宽高,都扩大2倍,这时长方体的体积是多少一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的3倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？长方体棱长之和是36厘米,长是宽的3倍,宽是高的2倍,这个长方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘一个长方体相较于一点的三条棱的长度分别6厘米8厘米和10厘米.这个长方形的体积是（）立方分米,表面积是