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已知 如图在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F,AC与BF相交于点E,且CE=CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:10:18
已知 如图在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F,AC与BF相交于点E,且CE=CD
求证:△ABC是等腰三角形
已知 如图在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F,AC与BF相交于点E,且CE=CD
AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F
又角D=角D
所以在RT三角形BDF与ADC中,有角CBF=角CAD
又在RT三角形BCE与ADC中,有CE=CD,角BCE=角DCA=90度
所以三角形BCE全等于三角形ACD
所以BC=AC
故△ABC是等腰三角形