如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:09:13

如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.
如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等求出S△BGC）

延长BG到点E,使GE=BG=4,交AC于点D,连接AE,CE
∵AD=CD
∴BG=4
∴GD=1/2BG=2
∴DE=GE-GD=4-2=2
∴GD=ED=2
∴四边形AGCE是平行四边形
因此AE=CG=5
∵AG=3,EG=4
AG²+EG²=25
AE²=25
∴AG⊥EG
∵D为AC的中点
∴S△ABD=S△CBD=S△ABC/2
∵S△ABC=2S△ABD=2×9=18

已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积. 设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC 已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF 如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG的中点如图,G是△ABC的重心,延长D,使DH=GB,K为BG中点,求证△FKG∽△GHC c初中数学题设I,G分别为ΔABC的内心和重心,求证AI+BI+CI≤AG+BG+CG