如图,P是等边△ABC内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:54:08
如图,P是等边△ABC内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ba/6babad1045f899c0ba9e3453ad21524c.jpg)
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![如图,P是等边△ABC内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形的](/uploads/image/z/16749924-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E9%83%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0APB%2C%E2%88%A0BPC%2C%E2%88%A0CPA%2C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B9%8B%E6%AF%94%E6%98%AF5%3A6%3A7%2C%E5%88%99%E4%BB%A5PA%2CPB%2CPC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84)
绕B顺时针旋转△ABP使AB与BC重合.构成△BEC
通过角度计算,知△PBE为等边三角形.
BP=BE=PE,AP=EC,
即△PCE为以PA,PB,PC为边的三角形.
∵∠BEP=∠BPA=100° ∴∠PEC=40°
∠EPC=120°-60°=60° ∴∠PCE=80°
∴以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4
通过角度计算,知△PBE为等边三角形.
BP=BE=PE,AP=EC,
即△PCE为以PA,PB,PC为边的三角形.
∵∠BEP=∠BPA=100° ∴∠PEC=40°
∠EPC=120°-60°=60° ∴∠PCE=80°
∴以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4
p是等边△abc内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,求以PA、PB、PC为边的三角形的个角度
如图,P是等边三角形ABC内一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比为5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形三
已知P是△ABC内一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA,PA的平方=PB×PC
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则
如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求(1)∠BPC、∠APB的度数(2)S△ABC
P为等边三角形abc中一点,且角apb:bpc:cpa=5:6:7,那么pa,pb,pc组成三角形内角比是多少?
△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=(
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,D是△ABC外一点,且△ADC≌△APB,求∠APC的度
在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA
设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数
如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长
P为三角形ABC所在平面外的一点,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是.