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如图,P是等边△ABC内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:54:08
如图,P是等边△ABC内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是
如图,P是等边△ABC内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,则以PA,PB,PC为边的三角形的
绕B顺时针旋转△ABP使AB与BC重合.构成△BEC
通过角度计算,知△PBE为等边三角形.
BP=BE=PE,AP=EC,
即△PCE为以PA,PB,PC为边的三角形.
∵∠BEP=∠BPA=100° ∴∠PEC=40°
∠EPC=120°-60°=60° ∴∠PCE=80°
∴以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4