百度作业网三棱锥外接球的表面积三棱锥的三视图都是直角三角形 直角边长分别是4、5、6答案是77π,为啥啊我最不会做的就是关于几何体
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:33:31
三棱锥外接球的表面积
三棱锥的三视图都是直角三角形 直角边长分别是4、5、6
答案是77π,为啥啊
我最不会做的就是关于几何体外接球的问题了,
三棱锥的三视图都是直角三角形 直角边长分别是4、5、6
答案是77π,为啥啊
我最不会做的就是关于几何体外接球的问题了,
设三棱锥为A-BCD,底面直角三角形BCD,BC=5,CD=4,BD=√41,<BCD=90度,（俯视图直角边为5和4),
AB⊥平面BCD,直角三角形ABC,BC=5,AB=6,AC=√61,(主视图直角边为6和5),
直角三角形ABD,AB=6,BD=√41,AD=√77,(左视图二直角边为6、4),
取AD中点O,则在直角三角形ABD中,AO=OD=OB,
AB⊥平面BCD,根据三垂线定理,CD⊥AC,
故在直角三角形ACD中,AO=OD=OC,
即OA=OD=OC=OB,
O为三棱锥A-BCD外接球的球心,
半径R=AD/2=√77/2,
所以外接球表面积S=4πR^2=4π(√77/2)^2=77π.
AB⊥平面BCD,直角三角形ABC,BC=5,AB=6,AC=√61,(主视图直角边为6和5),
直角三角形ABD,AB=6,BD=√41,AD=√77,(左视图二直角边为6、4),
取AD中点O,则在直角三角形ABD中,AO=OD=OB,
AB⊥平面BCD,根据三垂线定理,CD⊥AC,
故在直角三角形ACD中,AO=OD=OC,
即OA=OD=OC=OB,
O为三棱锥A-BCD外接球的球心,
半径R=AD/2=√77/2,
所以外接球表面积S=4πR^2=4π(√77/2)^2=77π.
三视图都是等腰直角三角形,外接球的表面积是12π,则此几何体的表面积
（2013•烟台二模）如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 （单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积
若一个空间几何体的三视图都是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 ( )
、某几何体的三视图均为直角三角形,如图所示,该几何体的外接球表面积是（ ） A.某几何体的三视图均为
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是
若三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长度分别是3,4,5,其外接球表面积?
一个空间几何体的三视图,正视图、俯视图和左视图都是直角三角形,且该几何体的外接球的表面积8派,体积为
已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积
已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积
高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟...