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（2011•枣庄）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 11:24:33
（2011•枣庄）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（2011•枣庄）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x
（1）∵y=x2的顶点坐标为（0，0），
∴y=（x-h）2+k的顶点坐标D（-1，-4），
∴h=-1，k=-4 （3分）

（2）由（1）得y=（x+1）2-4
当y=0时，
（x+1）2-4=0
x1=-3，x2=1
∴A（-3，0），B（1，0）（1分）
当x=0时，y=（x+1）2-4=（0+1）2-4=-3
∴C点坐标为（0，-3）
又∵顶点坐标D（-1，-4）（1分）
作出抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E
作DF⊥y轴于点F
在Rt△AED中，AD2=22+42=20
在Rt△AOC中，AC2=32+32=18
在Rt△CFD中，CD2=12+12=2
∵AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形；

（3）存在．由（2）知，OA=3，OC=3，则△AOC为等腰直角三角形，∠BAC=45°；
连接OM，过M点作MG⊥AB于点G，
AC=
18＝3
2
①若△AOM∽△ABC，则
AO
AB＝
AM
AC，
即
3
4＝
AM
3
2，AM=
3×3
2
4＝
9
2
4
∵MG⊥AB
∴AG2+MG2=AM2
∴AG＝MG＝

(
9
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=（x-h）2+k, 如图,在平面直角坐标系xOy中,把抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=（x-h）2+k．所 （2013•百色）如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1：y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7 （2013•吴中区二模）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作 在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶 在平面直角坐标系中,直线Y=-K/X向下平移2个单位,再向左平移1个单位后,过1,4, 在平面直角坐标系中,把抛物线y=ax^2+bx+c向右平移4个单位;再向下平移6个单位 将抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式是______． 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得 将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为______． 在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x的平方沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,