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已知x.y.z均为质数,它们满足x乘以y的y次方乘以z在加上x得2000,求x、y、z的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:43:42
已知x.y.z均为质数,它们满足x乘以y的y次方乘以z在加上x得2000,求x、y、z的值
要过程
已知x.y.z均为质数,它们满足x乘以y的y次方乘以z在加上x得2000,求x、y、z的值
xy^yz+x=2000
x(y^yz+1)=2000=2^4*5^3
如果x=5,则:y^yz+1=400,y^yz=399=3*133
不可能
如果x=2,则:y^yz+1=1000
y^yz=999=27*37=3^3*37
y=3,z=37
x=2,y=3,z=37