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设平面α,β,γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求证:a‖b‖c.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:35:53
设平面α,β,γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求证:a‖b‖c.
设平面α,β,γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求证:a‖b‖c.
证明:作平面x垂直平面α,则a垂直平面x.
∵a//b,
∴b也垂直平面x,b在平面β、γ内,
∴平面β、γ垂直平面x,γ∩α=c,
∴c垂直平面x,
即a//b//c.
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