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在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在平面BCD内的射影是△BCD的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:03:55
在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在平面BCD内的射影是△BCD的
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在平面BCD内的射影是△BCD的
选 C.垂心
设点A在平面BCD内的射影是o则
OB是AB在平面BCD内的射影,
∵AB⊥CD
根据三垂线定理的逆定理可知:CD⊥OB
同理可证BD⊥OC
∴O是△BCD的垂心