如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 14:46:06

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF
求证：BG=GC

证明：由对折,得：∠AFE=∠D=90°,AD=AF
又正方形ABCD中,AD=AB
∴AB=AF
∵∠AFG=180°-90°=90°=∠B,AG=AG
∴Rt△ABG≌Rt△AFG
∴BG=GF
可设BG=GF=x
∴CG=BC-BG=BC-x=CD-x
∵CE=2DE
∴CE=2/3CD,DE=1/3CD
由对折,得：EF=DE=1/3CD
∴EG=EF+FG=1/3CD+x
∵Rt△CEG中,GE²=CG²+CE²
∴（1/3CD+x）²=（CD-x）²+（2/3CD）²
∴x=1/2CD
∴BG=1/2CD=1/2BC
CG=CD-x=CD-1/2CD=1/2CD=1/2BC
∴BG=CG

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G 在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点, 一道证明题,如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF （2012•瑶海区三模）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE 正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 如图，在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm．求如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG 如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=? 如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.