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如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:52:39
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值
用面积做
连结AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC
= S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
因为梯形面积为定值,三角形ADE和AB也为定值,所以EF与EG的和为定值 .