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抛物线y=23x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A,顶点B在直线y=kx上,若△OAB是等边三角形,则b=(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:22:53
抛物线y=
2
3
抛物线y=23x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A,顶点B在直线y=kx上,若△OAB是等边三角形,则b=(  )
已知抛物线y=
2
3x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A,令y=0求出x=0或-3b
又由配方法得,原抛物线方程化为y=
2
3(x+
3b
2)2-
3b2
2
由等边三角形性质得,±3b×

3
2=
3b2
2,
解得b=±
3.
故选A.