百度作业网X1X2...X40都是正整数 且X1+X2..+X40=58 若X1的二次方＋…＋X40的二次方最大A 最小B 求A＋
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:06:16
X1X2...X40都是正整数 且X1+X2..+X40=58 若X1的二次方＋…＋X40的二次方最大A 最小B 求A＋B值
分析：因为58可以写成40个正整数和的方法只有有限种,故X1的二次方＋…＋X40的二次方的最值一定存在,不妨设X1≤X2≤X3
…≤X39≤X40,则40X1≥58,显然1≤X11,则x1+x2=（x1-1）+（x2+1）,而（x1-1）²+（x2+1）²=x1²+x2²+2（x2-x1）+2>x1²+x2²,所以当Xi>1时,可以把Xi逐步调到1,这时X1的二次方＋…＋X40的二次方将增大,同样的可以把x2,x3…x39逐步调到1,这时X1的二次方＋…＋X40的二次方将增大,于是当x1=x2=…x39=1,x40=19时,X1的二次方＋…＋X40的二次方最大,即A=1²+1²…1²（39个）+19²=400.
若存在两个数Xj>Xi,使得Xj-Xi≥2（1≤i
…≤X39≤X40,则40X1≥58,显然1≤X11,则x1+x2=（x1-1）+（x2+1）,而（x1-1）²+（x2+1）²=x1²+x2²+2（x2-x1）+2>x1²+x2²,所以当Xi>1时,可以把Xi逐步调到1,这时X1的二次方＋…＋X40的二次方将增大,同样的可以把x2,x3…x39逐步调到1,这时X1的二次方＋…＋X40的二次方将增大,于是当x1=x2=…x39=1,x40=19时,X1的二次方＋…＋X40的二次方最大,即A=1²+1²…1²（39个）+19²=400.
若存在两个数Xj>Xi,使得Xj-Xi≥2（1≤i
已知x1,x2,…,x40都是正整数,且x1+x2+…+x40=58．若x21+x22+…+x402的最大值为A,最小值
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x1方x2-x1x2方 能化简成什么形式(所有的)
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求问 (a的二次方b的三次方)的四次方＋ (-a)的八次方乘以(b的六次方）的二次方