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高手进（好的话追加30分 速度只有1个小时等了）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 10:41:55
高手进（好的话追加30分 速度只有1个小时等了）
如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点
（1）求该抛物线的解析式（不用写这道了 我已经解出这道了 y=-x^2-2x+3）
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由
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（2）由（1）知：B（-3,0）,C（0,3）,设P（x,y)是第二象限上的点,过P作PQ垂直X轴,交X轴于点Q,则有
S△PBC=S△PBQ+S梯形PQOC-S△OBC
=1/2（x+3)y+1/2(-x)(y+3)-1/2*3*3
=1/2(3y-3x)-9/2
=3/2(-x^2-3x+3)-9/2
=-3/2(x+3/2)^2+27/8
当x=-3/2时,S△PBC最大,这时点P坐标为（-3/2,15/4）,最大值为27/8
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