已知函数f（x）=8+2x-X²,g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 15:29:23

已知函数f（x）=8+2x-X²,g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间
答案是这样写的,我只是不明白第三个和第四个步骤：
1.令U（x）=2-X²,则U（X）在(-∞,0]上为增函数,在[0.+∞）上为减函数,且U（0）=2
2.f(x)=8+2x-X²在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞）上为减函数.
3.令-X²+2=1则x=+1或者-1
4.所以当x在(-∞,1]时,u（x）为增函数,值域为(-∞,1],而f（x）在(-∞,-1]上为增函数.
5.所以g（x）在[-1,0],[1,∞)上为减函数;在[0,1]上为增函数
不是说知道内层函数和外层函数的定义域就可以根据同增.判断了吗为什么第三步要让U=1呢为什么呢还是说我求单调性的方法知道的不对?急最好系统跟我讲讲

你说的同增异减没有错,但是必须满足复合规则.
x∈(0,1),此时t=2-x²是递减,此时 1
再问：再麻烦一下像这个这个复合规则是什么呀 please ~ 急切急切
再答：哪个复合规则？是这个题目吗？
再问：是的是的
再答：就是需要考虑中间变量t的范围，然后再看f(t)，t的单调性，再利用同增异减的范围。

已知函数f（x）=8+2x-X²,g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间! 求出函数的单调区间已知函数f（x）=x^2-2x,g（x）=x^2-2x（x属于【2,4】）求f（x）,g（x）的单已知函数f(x)=8+2x-x,g(x)=f(2-x),试求g(x)的单调区间已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间. 已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间. 已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间已知f(x)=x^2-8x+7,g(x)=x+4/x,则复合函数f(g(x))的单调递增区间是已知f(x)=8+2x-x².若g(2-x²).求函数g(x)的单调区间已知f(x)=xInx,g(x)=x³++ax²-x+2（1）如果函数g(x)的单调递减区间为（-1 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间