作业帮 > 数学 > 作业

若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x+k=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:26:58
若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x+k=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值.
若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x+k=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实
若是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x+k=0的两个实数根
根据韦达定理得:
α+β=1/(m-1)
αβ=k/(m-1)
(α+1)(β+1)=m+1
m=α+β+αβ
m=(k+1)/(m-1)
m²-m=k+1
(m-1/2)²=k+5/4
m=1/2±根号(4k+5)/2