如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0）,BC= ．设直线AC与直线x=4交于点E．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:54:20

如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0）,BC= ．设直线AC与直线x=4交于点E．
（1）求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值．

这是2010年无锡中考题,你可以查询原题及答案.（可参考下面的参考资料）
（1）点C的坐标．设抛物线的函数关系式为 ,
\x09则 ,解得
∴所求抛物线的函数关系式为 …………①
设直线AC的函数关系式为则 ,解得．
∴直线AC的函数关系式为 ,∴点E的坐标为
把x=4代入①式,得 ,∴此抛物线过E点．
（2）（1）中抛物线与x轴的另一个交点为N（8,0）,设M（x,y）,过M作MG⊥x轴于G,则S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN=
=
=
∴当x=5时,S△CMN有最大值

如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0）,BC= ．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求如图,矩形ABCD的顶点A.B坐标分别为（-4,0）（2,0）,BC=2√3.设直线AC与直线x=4交于点E. 1.矩形ABCD的顶点A,B坐标分别为（—4,0）和（2,0）,BC=2根号3.设直线AC与直线X=4交于点E.（1）求如图,矩形ABCD的顶点AB坐标分别是(-4.0)和(2.0),BC=2根号3,设直线AC与直线x=4交于点E(1). 如图已知一次函数y=2x+4的图像与x轴y轴分别交于点A和B且BC平行AO求点A、B、C的坐标,直线AC的表达式如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别交于点E,F.已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为（-6,0）. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 如图,平面直角坐标系中,直角梯形oabc的顶点A的坐标为（4,0）直线y=（3/4）x+3经过顶点B,与y轴交于点C, 如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 如图,已知抛物线对称轴为直线x=4,且与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,B点坐标为（6,0）,过点B的直线与如图,已知直线EF‖x轴,点E的坐标是（0,-4）,又知抛物线y=ax^2-2ax-3a与x轴交于A、B两点,与y轴交于