如何求矩阵的加号逆?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:33:22

如何求矩阵的加号逆?

"加号逆"叫做矩阵的广义逆.
传统的矩阵求逆,必须满足两个条件：
1.矩阵是方阵
2.矩阵可逆
这样的矩阵才能求逆.
不满足这两个条件的时候,矩阵就没有逆,但是有所谓的“广义逆”.你可以把它看成是逆矩阵的推广,他有很多和逆矩阵相类似的性质.
广义逆的严格定义是：
对于矩阵A,存在矩阵G,使得G满足下面4个方程：
AGA=A
GAG=G
(AG)'=AG
(GA)'=GA
其中上标'表示共轭转至
则称G是A的广义逆矩阵.
G的求法有很多,最普遍的一种就是(A'A)A’

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