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若三角形ABC为等腰三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD交BD的延长线于E.求证:BD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:32:06
若三角形ABC为等腰三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD交BD的延长线于E.求证:BD=2CE
若三角形ABC为等腰三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD交BD的延长线于E.求证:BD=2CE
延长CE到F,使CE=EF,连接FA,EA.
∠CEB=∠CAB=90°
A,B,C,E四点共圆
∠CBE=∠ABE
CE=AE=EF
A,C,F在以E为圆心,AE为半径的圆上,且CF是直径.
∠FAC=∠DAB=90°
AC=AB,∠ACF=∠ABD
△ACF≌RT△ABD
BD=CF=2CE