AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心求证kAB*kOM为定值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:14:46

不防将该椭圆的中心认为在坐标原点,椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,而后设AB点的坐标分别为(m,n)(p,q),则中点M坐标为(（m+p）/2,(n+q)/2）
kAB=(q-n)/(p-m),kOM=(n+q)/(m+p),则kAB*kOM=（q^2-n^2）/(p^2-m^2)
因为AB在椭圆上故而有m^2/a^2+n^2/b^2=1,p^2/a^2+q^2/b^2=1,两式相减为
(p^2-m^2)/a^2=(q^2-n^2)/b^2,故而kAB*kOM=（q^2-n^2）/(p^2-m^2)=b^2/a^2,为定值.

已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,一条准线的方程是x＝1,倾斜角为π/4的直线l交椭圆c于AB两点,且AB的中点坐标已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+ 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,直线x+y=1被椭圆截得的弦AB的长为2根号2,且AB的中点与原点连线的斜率为（根号2 椭圆中心为原点,焦点在 x轴上其上有两条斜率互为相反数的弦AB和CD 求证：A,B,C,D公园一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆已知椭圆c的中心在原点、焦点在x轴上、一条准线的方程是x=1倾斜角为45度的直线l交c于ab两点已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为（1 设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,

AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值

AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心求证kAB*kOM为定值