设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:32:48
设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合
设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合
设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合
![设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值](/uploads/image/z/16830756-36-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7BX%7CX2-3X%2B2%3D0%2CX%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7BX%7CX%26sup2%3B-aX%2B2%3D0%2CX%E2%88%88R%7D%E8%8B%A5A%E2%88%AAB%3DA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC)
由已知,可以很快求出集合A={1,2}.
因为:A∪B=A,即:B⊂A.
那么集合B无非只存在4种情况:
1)B={1};2)B={2};3)B={1,2};4)B=Φ
一一进行求解即可:
1)B={1}:将x=1代入方程X²-aX+2=0,解得a=3.
代回方程,解得x=1或2,B={1,2}
2)B={2}:将x=2代入方程X²-aX+2=0,解得a=3.
代回方程,解得x=1或2,B={1,2}
3)B={1,2}:根据1)、2)可得a=3
4)B=Φ:即方程X²-aX+2=0无解.
Δ=a²-8<0,解得a∈(-√8,√8)
综上所述:
a组成的集合为{a∈R|a∈(-2√2,2√2)}∪{a∈R|a=3}
因为:A∪B=A,即:B⊂A.
那么集合B无非只存在4种情况:
1)B={1};2)B={2};3)B={1,2};4)B=Φ
一一进行求解即可:
1)B={1}:将x=1代入方程X²-aX+2=0,解得a=3.
代回方程,解得x=1或2,B={1,2}
2)B={2}:将x=2代入方程X²-aX+2=0,解得a=3.
代回方程,解得x=1或2,B={1,2}
3)B={1,2}:根据1)、2)可得a=3
4)B=Φ:即方程X²-aX+2=0无解.
Δ=a²-8<0,解得a∈(-√8,√8)
综上所述:
a组成的集合为{a∈R|a∈(-2√2,2√2)}∪{a∈R|a=3}
设集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R} B={x|2x^2-ax+2=0 x∈R 若A∪B=A,求实数a的取值范
设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=B,求实数a的值.
设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|2X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,
设集合A={x|x2+4x-5=0},B={x|ax-3=0,a∈R},若A∪B=A,求实数a的值.
已知集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X2-aX+2=0},且A∩B=B,求实数a的值构成的集合.
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
设集合A={X|X2-4X=0},B={X|X2-2(a+1)X+a2-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范
已知全集I=R,A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-2ax+a≤0,a∈R},若B⊆A,求实数a的取值范围.
(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值;
设集合A={y|y=x²+ax+2,x∈R},B={x,y)|y=x²+ax+2,x∈R},
设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0},其中x∈R,如果B含于A,求实数a的取值范围.